Notice: Undefined variable: footnotelist in /home/tologicz/domains/tologiczne.pl/public_html/wp-content/plugins/latex2html/inc/core.php on line 475
Mówisz czasami, że coś z czegoś wynika? Albo nawet, że logicznie wynika? Zapewne zdarzyło Ci się wiele razy tak powiedzieć i wiele razy usłyszeć, jak ktoś tak mówi. Porozmawiajmy dzisiaj o tym, kiedy możemy mówić o wynikaniu logicznym, ponieważ ten termin często jest błędnie rozumiany.
Wynikanie logiczne – a co to takiego?
Pierwszym rodzajem wynikania jest wynikanie logiczne, z którym możemy mieć do czynienia, gdy mowa jest o wnioskowaniu dedukcyjnym, czyli rozumowaniu od ogółu do szczegółu. W logice przyjmujemy, że
z pewnych przesłanek A, B, C,… logicznie wynika zdanie X wtedy i tylko wtedy, gdy – wyłącznie na mocy samej budowy zdań i znaczenia użytych w nich stałych logicznych – nie jest możliwa sytuacja, w której przesłanki są prawdziwe, a wniosek fałszywy.
Oto prosty przykład. Weźmy trzy zdania:
(a) Jan lubi psy
(b) Jan lubi koty.
(c) Jan lubi psy i Jan lubi koty.
Czy ze zdań (a) i (b) logicznie wynika zdanie (c)? Tak. Zauważmy, że nie może się zdarzyć tak, że (a) i (b) będą prawdziwe, a (c) nie. Dlaczego? Jest tak właśnie na mocy samej struktury tych zdań i znaczenia stałej logicznej koniunkcji, oznaczonej w (c) za pomocą spójnika ,,i”. Koniunkcja działa w ten sposób, że zdanie utworzone za jej pomocą jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy prawdziwe są jej składniki. W tym konkretnym przykładzie zdanie (c) „Jan lubi psy i Jan lubi koty” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy prawdą jest, że (a) Jan lubi koty i (b) Jan lubi psy, bowiem (a) i (b) to są składniki zdania (c). Na mocy tej definicji koniunkcji, jeśli (a) i (b) są prawdziwe, to prawdziwe jest też (c). Jeżeli zatem przyjmiemy, że (a) i (b) są prawdziwe, to automatycznie (c) też jest prawdziwe. Nie ma więc możliwości, żeby (a) i (b) były prawdziwe, a (c) nie, i to wyłącznie na mocy znaczenia stałej logicznej koniunkcji. Zachodzi zatem wynikanie logiczne.
W logice oczywiście jest więcej stałych logicznych niż koniunkcja, mamy np. implikację, alternatywę itd. (zobacz serię o stałych logicznych).
Co nie wynika logicznie?
Logiczne z pewnością nie są wnioskowania indukcyjne, czyli od szczegółu do ogółu. Zauważmy, że nie mamy żadnej gwarancji, że jeżeli przez 1000 dni codziennie o godzinie 10:00 spadał deszcz w Toruniu, to za 1001 razem też tak będzie. Mogłoby się przecież zdarzyć tak, że prawdą byłoby, że przez te 1000 dni codziennie spadał deszcz w Toruniu, ale w dniu 1001 deszcz by nie spadł.
Nie są logicznie poprawne też dowody anegdotyczne, np. to, że brat mojej cioci zaszczepił się na COVID-a i źle się czuł, nie znaczy, że szczepionki (zawsze) prowadzą do powikłań.
W zasadzie wszystkie argumenty, w których próbujemy powiedzieć coś o ogóle na podstawie własnych doświadczeń albo zasłyszanych doświadczeń, są tragiczne. Na podstawie tego, że Jan miał wstrząs anafilaktyczny po przyjęciu szczepionki na COVID, Jan nie może poprawnie wywnioskować, że każdy przypadek kończy się wstrząsem anafilaktycznym (ani nawet, że często tak jest). Po prostu nie należy tego robić, serio. W ten sposób wprowadza się innych ludzi w błąd. Jedyne, co Jan mógłby wywnioskować z tego, że miał wstrząs, to właśnie to, że miał wstrząs.
Z tego, że partia polityczna raz skłamała nie wynika logicznie, że zawsze kłamie (ani nawet, że często).
Z tego, że ktoś popełnił błąd nie wynika logicznie, że ciągle popełnia błędy.
Z tego, że ktoś był twoim przyjacielem przez ostatnie 10 lat nie wynika logicznie, że przez kolejne 10 lat też nim będzie (huhu, nie udawaj więc zdziwionego! Chociaż fajnie byłoby mieć taką gwarancję, co? 😀 )
Są jeszcze inne rodzaje wynikania, ale o nich nie będę dzisiaj pisał.